一、单位和员工解除合同，是否都要支付劳动补偿金？
不是的
劳动合同法规定：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
满足以上六种情况的，单位可以无任何补偿的情况下辞退员工
另外，单位辞退员工补偿标准：原则上按照1年补偿一个月的标准，但是也有其他情况，如无固定期劳动合同人员被单位无故辞退，单位需要支付双倍补偿金
二、员工无故辞退 公司是否要赔偿
你好： 单位违法辞退的，当然要求双倍赔偿。 具体请电话咨询。
三、我在试用期内，我公司将转给别人，要辞退我们 公司应该赔钱给我吗
一般是工作满6个月至一年，会赔偿一个月补偿金。6个月以下的补偿半个月补偿金，在试用期内的应该是算做合同期限内的，可以补偿半个月
四、我在一家公司工作两年了，现在公司无故辞退本人，我可以 要什么赔偿？
按照新劳动法，至少你可以得到N+1个月的补偿：月工资标准是你本人过往12个月的平均值，如果你的月平均工资低于本地劳动部门公布的平均工资（网上可以查到），则以公布的地区平均工资为准；N是你在这家公司的工作年限，每满一年计一个月，不满一年的，低于6个月按半年计，高于6个月按一年计；“+1”是公司必须提前一个月通知（协商）。自2008年1月1日起，即便你是合同到期不予续签，公司也要按照上述规定协商办理。
另一个关键点是，辞退时需要双方协商补偿的，具体能谈到多少，就看你的谈判技巧了；如果真的是“无故”，补偿应该是N*2+1，这也是有法律依据的，只是“无故”这个词一般公司都不会用，至少编一个业绩不好也是“有故”了。
现在你本人一定注意：不要随便签署公司提供书面文件，一定要深思熟虑再确认。
最后，如果发生了纠纷，可以向当地劳动仲裁部门申诉，除非是天高皇帝远的地方，一般都会支持劳动者个人的。